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为了解决这个问题，我们需要找到树中的两个不同的点S和T，使得表达式a(T) - a(S) - dist(S, T)的值最大化。树的结构和权值特性使得这个问题可以通过构建有向图来解决。

方法思路

解决代码

import sys
from collections import deque
def main():
    sys.setrecursionlimit(1 << 25)
    n = int(sys.stdin.readline())
    a = [0] * (n + 2)
    for i in range(1, n+1):
        a[i] = int(sys.stdin.readline())
    
    maxm = 1e5 + 5
    head = [0] * (maxm + 2)
    nt = [0] * (maxm + 2)
    to = [0] * (maxm + 2)
    w = [0] * (maxm + 2)
    tot = 0
    def add(x, y, z):
        nonlocal tot
        tot += 1
        head[x] = tot
        nt[tot] = y
        to[tot] = y
        w[tot] = z
    
    def spfa(start):
        q = deque()
        q.append(start)
        d = [-float('inf')] * (maxm + 2)
        d[start] = 0
        in_queue = [False] * (maxm + 2)
        in_queue[start] = True
        while q:
            u = q.popleft()
            in_queue[u] = False
            for i in range(head[u], -1, -1):
                v = to[i]
                if d[v] > d[u] + w[i]:
                    d[v] = d[u] + w[i]
                    if not in_queue[v]:
                        q.append(v)
                        in_queue[v] = True
        return d
    
    add(0, 0, 0)
    for i in range(1, n+1):
        add(0, i, -a[i])
    
    add(n+1, n+1, 0)
    for i in range(1, n+1):
        add(i, n+1, a[i])
    
    for i in range(1, n+1):
        u = nt[i]
        v = to[i]
        if u != -1 and v != -1:
            add(u, v, -1)
            add(v, u, -1)
    
    d = spfa(0)
    print(d[n+1])
if __name__ == '__main__':
    main()

代码解释

通过这种方法，我们能够高效地解决问题，适用于大规模数据。

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